当债权人对债务人提起诉讼时，为了避免债务人在诉讼期间转移或处分财产，损害债权人的合法权益，法院可以依法采取财产保全措施，其中包括冻结债务人的银行存款、股票等财产。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零一条的规定，人民法院采取财产保全措施，应当根据申请人的申请作出裁定。裁定书应当载明保全的请求、保全的标的物、保全的方式和期限，并送达当事人。
因此，法院冻结债务人的财产时，应当向债权人和债务人送达裁定书。裁定书中应当明确冻结的标的物、冻结的方式和期限。债权人和债务人收到裁定书后，应当按照裁定书的要求，配合法院执行财产保全措施。
但是，在某些情况下，法院可能会在紧急情况下先对债务人的财产采取保全措施，然后再通知债权人和债务人。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零二条的规定，人民法院对依法无权处分的财产，或者当事人明示或者有证据证明为他人财产的财产，不得查封或者扣押。但是，为了防止有证据证明属于被执行人的财产被转移，人民法院可以先予查封或者扣押。人民法院作出先予查封或者扣押裁定的，应当在三日内书面通知当事人。
也就是说，在紧急情况下，法院可以先对债务人的财产采取保全措施，然后再通知债权人和债务人。但是，法院应当在三日内书面通知当事人。当事人收到通知后，可以向人民法院提出异议。人民法院收到异议后，应当依法审查并作出裁定。
需要注意的是，法院冻结债务人的财产并不代表债权人已经胜诉。法院冻结债务人的财产，只是为了防止债务人转移或处分财产，损害债权人的合法权益。债权人还需要通过诉讼程序来向法院证明债务人应当承担还款义务。如果法院最终判决债务人不承担还款义务，则债务人的财产将被解除冻结。
综上所述，法院冻结债务人的财产时，一般应当向债权人和债务人送达裁定书。但是在紧急情况下，法院可能会先对债务人的财产采取保全措施，然后再通知债权人和债务人。但是，法院应当在三日内书面通知当事人。当事人收到通知后，可以向人民法院提出异议。
