要理解承包方履约保函延期合法性的问题，我们首先需要了解相关背景。承包方履约保函是指在建设工程或其他合同履约过程中，承包方向业主出具的保函，用以保证其按合同约定完成全部或部分工程。保函通常包含一定金额，作为履约担保。
根据我国《合同法》的规定，合同是双方自愿达成的协议，具有法律效力。这意味着合同一旦签订就应当严格履行。然而，在实践中，由于种种原因，有时候合同的履约存在困难。
针对这种情况，《合同法》规定了一些特殊情况下可以解除合同或者对合同进行修改的情形。例如，当发生不可抗力、基本事实变化等情况时，被认定为违约免责的理由。
承包方履约保函延期是否合法，主要取决于双方在签订合同时是否就延期事宜进行了明确的约定。如果在签订合同时双方就约定了保函的延期条件和方式，并且经过双方协商一致，那么承包方履约保函的延期就是合法的。
然而，在实际操作中，有些保函并没有明确规定延期条件或者延期方式，这就需要根据具体情况来判断。根据《合同法》相关规定，当合同标的发生无法预料的不可抗力等情况，可能影响到履约的，当事人可以协商解决，如果达成一致意见，也可以通过书面形式修改合同内容。
当出现承包方履约保函延期的争议时，应当以合同约定为准，加强沟通协商，尽量通过友好协商解决。如无法达成一致，双方可以考虑采取其他解决方式，例如仲裁、诉讼等，以维护各自合法权益。
承包方履约保函的延期在合法性上没有绝对的答案，具体情况需要根据合同约定和实际情况进行判断。要避免纠纷产生，双方应当在签订合同时认真协商并明确规定保函的延期条件和方式，以防止不必要的争议。
